Atividade proposta para realização com utilização do ábaco.
A atividade foi realizada com uma criança de 8 anos de idade, cursando o 3º ano do ensino regular fundamental, que já possui entendimento em contas de adição e subtração realizadas em forma algorítmica e utilizando os dedos e ou outras formas “concretas” para representar os números e efetuar as operações, alguns cálculos mentais já são feitos também, mas, no entanto, nunca havia trabalhado com o modelo de ábaco a ela apresentado para a realização desta atividade.
Primeiramente, foi apresentado o referente modelo de ábaco a ela orientando quando a representação de cada linha (UNIDADE, DEZENA, CENTENA, MILHAR...), ela mesma percebeu que em cada linha há 10 contas e sabe fazer a correspondência entre a troca delas, ou seja, sabe que 10 unidades equivalem a 1 dezena e assim por diante. Pedi que realizasse as atividades falando o que estava fazendo para que eu pudesse perceber até onde ia seu entendimento e onde surgiriam suas dúvidas e dificuldades, bem como usasse os termos correspondentes a cada casa decimal. Diante dos esclarecimentos, foram lançadas a ela as seguintes propostas:
1) Represente os seguintes números no ábaco:
39 – 48 – 151 – 600 – 703 – 1237 – 530 – 2026
Esta atividade foi para me certificar de que a criança estava entendendo a forma representativa dos números no ábaco, para assim, poder dar o passo seguinte. Ela sentiu-se segura quanto a esta etapa e acertou todas as representações.
2) Resolva as seguintes adições:
525+25 847+96 458+42 377+633 39+410
Escrevi em um papel estas operações, uma abaixo da outra e pedi que após achar o resultado escrevesse a resposta a frente de cada uma. Acompanhei atenciosamente a realização destas e percebi a cautela que ela teve ao efetuar cada uma, principalmente quanto à troca de casas decimais, nas primeiras operações percebi um pouco de insegurança quanto ao resultado obtido, pois sempre me perguntava se estava certo, eu simplesmente dizia que na dúvida efetue o processo novamente, no entanto, em apenas uma delas ela refez e justamente nesta, ela acabou se perdendo na contagem de uma das contas por uma simples distração e errou o resultado, o qual acabou percebendo por si mesma quando pedi para armar e efetuar as operações para se certificar dos resultados. O interessante é que ela acreditou que, devido à divergência de resultado, o cálculo algoritmo estivesse errado e não a do ábaco, isto mostrou o quanto a criança percebeu a eficácia de resultados obtidos através da utilização do ábaco.
3) Resolva as seguintes subtrações:
48-33 129-99 637-476 542-241 253-213
Como a subtração faz o processo inverso da adição, senti que ela ficou um pouco perdida e agiu com grande cautela para realizar as operações, em alguns momentos tive que atuar como agente facilitadora ajudando-a a entender que era necessário trazer as contas para o lado oposto do ábaco em relação à adição, ou seja, na adição trazemos as contas para a direita, pois o intuito é acrescentar ao número que lá já está representado, e na subtração, temos que devolvê-los, levando-os para a esquerda. Por si, ela acabou percebendo que a troca de casas decimais na subtração ocorre da esquerda para a direita, enquanto que na adição é da direita para a esquerda. Realizou todas as operações sem errar nenhuma, como na adição, pedi que armasse e efetuasse as operações.
Por fim, pedi que escolhesse uma de cada operação para tirar a prova real no ábaco, ela ficou surpresa, e disse: - será que dá certo? Falei para fazer e ver, e não é que dá mesmo, disse ela.
Perguntas desafiadoras para reflexão
1) Ao representar no ábaco o número 99.999, qual seria o valor que você poderia somar a este que fosse possível representar utilizando apenas uma das casas decimais no ábaco e como você o faria?
R: A criança demorou a entender por onde começaria, mas o desafio era perceber se realmente ela tinha compreendido quando fazia a troca entre as casas e quando ela realmente havia acrescido algo. Em uma primeira solução, ela acreditou ter encontrado o número 1.111 como resposta, chegando a representação do número 100.000, pedi que ela repetisse todo o processo falando exatamente o que estava fazendo para ter certeza do resultado e se atentar quanto ao número que realmente acrescentou e o que apenas trocou entre as casas decimais, na terceira tentativa, percebeu que o que tinha acrescido era apenas uma unidade e que nas demais casas apenas havia feito a troca, aí pude concluir que ela entendeu o que estava fazendo.
2) Representando no ábaco o número 100.000, seria possível subtrair apenas 1 unidade dele? Como você faria para achar o resultado?
R: Ficou pensando por onde começaria, uma vez que não havia unidades representadas para que efetuasse a subtração, então começou a troca de casas decimais até chegar à unidade, e então achou que já tinha encontrado a resposta, mas não conseguia ler a representação já que na casa das unidades tinham 10 contas, então falou que ia acabar voltando tudo como estava, uma vez que quando completa 10 contas em uma casa tinha que fazer a troca, seu conceito estava certo, mas ainda não havia percebido que o desafio pedia para subtrair apenas 1 unidade, quando citei para ela novamente o desafio, refez todo o processo e percebeu que tirando apenas 1 unidade ia ter o resultado 99.999, ou seja, como na casa das unidades haviam 10 contas, tirou uma, que era o que pedia no desafio, e achou o resultado.
3) A partir do resultado encontrado na questão anterior, seria possível acrescentar mais 2 unidades? Como você chegou a esta conclusão?
R: Utilizou a representação do número 99.999 já presente. Antes de começar, já disse que não seria possível, pois tinha apenas uma unidade. Solicitei que então começasse para ver se realmente não seria possível acrescentar 2 unidades ao número 99.999. Então acrescentou a conta disponível na unidade e foi fazendo as trocas até obter o número 100.000 e logo percebeu que tinha unidades suficientes para acrescentar mais uma somando duas unidades como pedira no desafio, desta forma afirmou ser possível acrescentar 2 unidades ao número 99.999.
Referências:
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